スピログラフ

スピロデザイン

スピログラフ…って名前を聞いてもピンとこない人でも、「歯車に鉛筆つっこんで、くるくる回すと模様が描ける定規」と言えばわかるのではないでしょうか。

僕自身このページを作成した際には名前がわからず、当時の会社の先輩の記憶で「スピロデザイン」としていたのですが、元祖製品の商品名は「スピログラフ」。ここから、一般的にスピログラフと呼ばれるようです。

(ページタイトルは、16年もたってから「スピログラフ」に修正しました。)

スピログラフ星雲なんてのもあるようで、完全に一般化した名前なのですね。


この「歯車でグルグルすると模様が書ける定規」、幼いころに遊んだ経験をもつ方も多いのではないでしょうか。

私がもの心ついたときにはすでにブームは過ぎた後だったようなのですが、家には非常に豪華なセットがありました。小さな歯車が10個以上、周囲のリングも3個くらいあったような…

前出の先輩がいうにはそんなに豪華な奴は結構高かったはず、らしいのですが、今回の記事のために家の物置をあさっても出てきませんでした。どうも捨ててしまったようです。残念。


今調べてみると元祖の本物だったようです。パッケージに見覚えがあります。正確には、小歯車18個、周囲のリング2個、細長い(リング代わりになる)定規2本でしたね。

このページで使用しているのは、1996年当時に東急ハンズで「デザインスケール」という名称で200円で売られていたもの。これはリングが2種類、歯車が3種類です。

くるくるくる… くるくるくるくる… 左:こうやって歯車を置いて、歯車の穴にペンをいれてクルクルクル・・・っと回すとこんな模様が描けます。

右:リングの方を動かさずに歯車だけ替えて、2種類の模様を重ねました。カラーでやれば良かったかな・・・


幼いころ家にあったものは非常に組み合わせが多かったので、幼心に無限と思えるほどの図形が描けました。

描いて見るまでは形が想像つかない構造のため、闇雲に試しては、きれいな図形を作る組み合わせをメモしてカタログ化していた覚えがあります。

Slow Ruler

上は Javascript+HTML5 で作ったスピログラフです。
Slowをチェックすると、ゆっくり描きます。
Rulerをチェックすると、歯車のアニメーションを表示します。
一応、ちゃんと計算しているので本物のスピログラフと同じように描けるはず。
…Javascript が見れない環境の方、ご免なさい。

スピログラフで作られた模様を数学的に見ると、歯車とリングの組み合わせによって決まる角速度で動く点の周囲を、ペンを挿した歯車の穴の位置で決まる振幅で回転する点の軌跡を記録した図形、ということになります。

このとき歯車とリングの歯の数が簡単な整数比だと単純な図形になりますし、歯の数が近すぎると動きの少ないつまらない図形になります。

数学的に見た場合は円周上のリサジュー曲線、という雰囲気も感じます。厳密には違うものなのでしょうが、ちょっとしたパラメータのずれが思いもよらない美しい曲線を描く当たりなど、似ていると思いませんか?


リサジュー曲線とは、時間 t におけるcos(At)を横軸に、sin(Bt)を縦軸にとって平面上の軌跡を描いたときにでき上がる図形。A、Bは定数で、この組み合わせによっては非常に美しい図形が描ける。


・・・というわけで、今回はスピログラフを紹介いたしました。

たいした仕組のものじゃないんだけど、歯車機械というのが難しいものばかりではない、という意味を込めて息抜きのつもりで書いたのですが、結局書くことなくて数学的な考察でお茶を濁すという始末。

あぁ、本末転倒でゴメンナサイ。




2013.3.24追記

およそ15年半ぶりにページ内容を改定しました。

といっても文章はほぼ変わらず。JAVA で作ってあったスピログラフアニメを、Javascript + HTML 5 で作り直し、ついでに「正しい計算」を行うようにしただけです。

(JAVA 版は、それらしい表示を行うだけで、ギアが正しく動くことをシミュレートしたりはしていなかった)

ついでに、非常につたない内容を書き変えたい気もしますが、特に追記したいこともないのでそのままにしておきます。

2016.10.3追記

海外ではスピログラフは公式に売り続けられていたらしいのですが、最近になって再び、日本でも販売を始めたようです。

「アメリカでは50年続く人気商品!」と宣伝しているのですが、いつまで売り続けてくれるかは不明。

アメリカでは人気が落ちても「長く続ける」ことを良しとする文化があるのですが、日本では売れ行きが落ちると、まだ需要があってもやめてしまうからね。

アメリカで50年…というのだから、日本でも長く売り続けてもらいたいものです。

(ページ作成 1996-11-04)
(最終更新 2016-10-03)
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